فرمول اویلر

یکی از این فرمول های جالب مربوط به اویلر ، ریاضیدان معروف سوئیسی می باشد.

فرمول اویلر: “ای فرزند ، راز یافتن یک عدد اول ، اینک یش روی توست. یک عدد طبیعی انتخاب کن. آن را با مربعش و عدد ۴۱ جمع کن.حاصل این مجموع اکثرا عددی اول است.”

جدولی مانند جدول زیر تشکیل داده و فرمول اویلر را برای اعداد ۱ تا ۲۰ بررسی کنید

عدد	فرمول اویلر	حاصل	اول است ؟
۱	۱+۱۲+۴۱	۴۳
۲	۲+۲۲+۴۱	۴۷
۳	۳+۳۲+۴۱	۵۳
۴	۴+۴۲+۴۱	۶۱
…	…	…	…
۲۰	۲۰+۲۰۲+۴۱	۴۶۱
…	…	…	…
۴۱	۴۱+۴۱۲+۴۱	۱۷۶۳

آیا این فرمول همواره صحیح است ؟

بدیهی است که این فرمول ، برای ۴۱ و مضارب ۴۱ ، جواب گو نیست.

 ادامه در ادامه مطلب